"โรงเรียนวัดบวรมงคล" เดิมเรียกกันว่า "โรงเรียนวัดลิงขบ" ซึ่งเรียกตามชื่อของวัดบวรมงคลในสมัยนั้น เมื่อครั้งก่อนนั้นวัดบวรมงคลมีชื่อเรียกว่า "วัดลิงขบ" โดยชื่อนี้มีเรื่องเล่าว่า
เมื่อแรกเริ่มสร้างวัดนั้น "ลุงขบ" ซึ่งเป็นผู้มีถิ่นฐานมั่นคงอาศัยอยู่ในพื้นที่บริเวณนี้ และมีศรัทธาในพระพุทธศาสนาจึงสร้างวัดนี้ถวายเป็นสังฆาราช ชาวบ้านต่างนิยมนับถือลุงขบมาก
จึงขนานนามให้วัดนี้ว่า "วัดลิงขบ" แต่เมื่อกาลเวลาผ่านไปอาจะทำให้ภาษากร่อนจาก "ลุงขบ" เป็น "ลิงขบ" ก็เป็นไปได้

        ต่อมาในรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย รัชกาลที่ 2 ทรงพระราชทานนามของวัดให้ใหม่ว่า "วัดบวรมงคล" และได้ทรงสถาปนาเป็นพระอาราม แต่ก็ยังไม่นิยม
เรียกกันโดยทั่วไปครั้นต่อมาในรัชสมัยของพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 4 ทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯ ให้ "กรมขุนธิเบศร์บวร" ปฏิสังขรณ์ และพระราชทานนามวัด
ให้อีกครั้งหนึ่งว่า"วัดบวรมงคลราชวรวิหาร"

        โรงเรียนวัดบวรมงคลเริ่มก่อตั้งเมื่อวันที่ 20 เดือนมีนาคม พ.ศ.2498 ซึ่งตั้งอยู่ในเขตธรณีสงฆ์ของวัดบวรมงคลทางด้านทิศตะวันตก ด้วยเนื้อที่ประมาณ ๙ ไร่ ๓ งาน
อยู่ระหว่างสะพานสมเด็จพระปิ่นเกล้ากับสะพานกรุงธนโดยมีท่านเจ้าคุณ "พระศรีวิสุทธิวงศ์" รองเจ้าอาวาสวัดบวรมงคลในสมัยนั้นเป็นผู้ริเริ่มก่อตั้ง แต่การก่อสร้างอาคารเรียน
ไม่สามารถสร้างได้แล้วเสร็จทันเพื่อใช้ในวันที่ 1 เดือนพฤษภาคม พ.ศ.2498 จึงเปลี่ยนมาให้นักเรียนไปเรียนที่วิหารคตรอบพระอุโบสถของวัดไปก่อน หลังขากอาคารเรียน
สร้างเรียบร้อยแล้วจึงนำนักเรียนกลับมาเรียนยังสถานที่ตั้งอาคารเรียนในปัจจุบัน
ลักษณะของตราและความหมาย ประด้วยด้วยเสมาธรรมจักร เครื่องหมายแห่งการศึกษา อักษรไขว์ บ.ม. อยู่กลาง มีคบเพลิงและรัศมี 13 แฉก เปรียบเสมือนความสว่าง ความรุ่งโรจน์
ส่วนโค้งด้านล่างเป็นธรรมคติ
"พุ. ธ. สํ มงฺคลํ วรํ" ซึ่งแปลว่า พระพุทธ พระธรรม พระสงฆ์ เป็นมงคลอันประเสริฐ
สีส้ม        หมายถึง    เป็นสีสดใส แสดงความว่องไว กล้าหาญ
สีฟ้า        หมายถึง    เป็นสีเย็นตา ให้ความสุขสบายใจ ความร่วมมือ